Radmila Mila Marković rođena je u Zaostru u porodici Radunović 05. decembra 1937. godine. Karijeru je počela vrlo kasno. Tek sa dolaskom na studije u Beograd, upoznaje se sa rukometnom loptom. Igrala je u ekipi Studentskog grada, gdje je vrlo brzo, 1958. kao odličnog pivotmena primijetio Jezdimir Stanković i odveo u ORK “Beograd”. Od tog trenutka do 2017. bila je aktivni član kluba koji nosi ime glavnog grada, što kao igrač, što kao rukometni radnik, a potom i predsjednik. Već nakon godinu dana od prelaska u ORK “Beograd” postaje reprezentativka i na Svjetskom prvenstvu 1965. godine, kao kapiten ekipe, osvaja srebrnu medalju i proglašena je za najboljeg pivotmena na svijetu.
Za reprezentaciju Jugoslavije odigrala je 42 utakmice i postigla 38 golova, u vrijeme kada su se rukometne utakmice završavale jednocifrenim rezultatima. Od rerezentacije se oprostila 1968. godine, na oproštajnom meču Jugoslavija – SR Njemačka, smatrajući da treba otići na vrhuncu snage. Sa ORK “Beogradom” osvojila je naslov prvaka države 1961. godine, a pobjednički pehar Kupa Jugoslavije, četiri puta 1962. 1963. 1967. i 1968. godine.
Kao diplomirani ekonomista svoj radni vijek provela je u Lutriji Beograda, počevši od referenta i vrlo brzo sa radom i angažovanjem “popela” do mjesta direktora sektora, odakle je i otišla u penziju.
Pored neprekidnog angažovanja u ORK “Beogradu” kao rukometni radnik, od 1994. do 2017. godine bila je predsjednik kluba i predsjednik Skupštine kluba, kao prva žena na ovim funkcijama. Uspjela je da postavi klub na “sopstvene noge”, organizujući mu samostalno finansiranje. To je jedini ženski beogradski klub koji od svog postanka neprekidno traje do danas. Veliku ulogu u tome je imala Mila Radunović Marković.
Bila je i dugogodišnji član organa i tijela Rukometnog saveza Jugoslavije i Rukometnog saveza Srbije. Pored srebrne medalje na SP 1965. proglašenja za najboljeg pivotmena na istom prvenstvu, dobtniik je i Ordena rada sa srebrnim vijencem, Nagrade za životno djelo Udruženja državnih reprezentativaca Srbije i priznanja Rukometnog saveza Srbije povodom 50 i povodom 65 godina, za doprinos srpskom rukometu.
Kako u životu, tako i u bolesti, borila se do poslednjeg daha.
Umrla je u Beogradu na svoj 84 rodjendan 05.12.2020. godine
Sahranjena je u Aleji zaslužnih gradjana na Novom Groblju u Beogradu 12.12.2020. godine.