Dragoslav Jevrić rođen je 8. jula 1974. u Beranama.
Karijeru je počeo u FK Berane, tada FK Ivangrad, zatim je igrao u Rudaru iz Pljevalja. Igrao je takođe za Prištinu, Obilić, Crvenu zvedu, Vitese, Ankaraspor, Makabi iz Tel Aviva i kiparsku Omoniju.
Dragoslav Jevrić je 43 puta nastupao za reprezentaciju Srbije i Crne Gore. U kvalifikacijama za Svjetsko prvenstvo u fudbalu 2006. u Nemačkoj Jevrić na sedam uzastopnih utakmica nije primio gol. Jedini gol u kvalifikacijama je primio protiv Španije 17. novembra 2005. Na Svjetskom prvenstvu 2006. Jevrić je sa reprezentacijom Srbije i Crne Gore zauzeo poslednje mjesto, primivši 10 golova u 3 utakmice.
Nakon razdruživanja Srbije i Crne Gore, Jevrić je odlučio da igra za Srbiju.
Trofeji:
Crvena Zvezda
Kup Jugoslavije: 1996, 1997. i 1999.
Makabi Tel Aviv
Toto kup: 2008/09.
Omonija
Superkup Kipra: 2010.